Faszinierende Fakten

Faszination ist eine Kernaufgabe der Medien – denn mit faszinierenden Fakten, Geschichten und Thesen bekommt man Aufmerksamkeit.

Für die Konsumenten ist das nicht immer von Vorteil, denn oft entspricht das Faszinierende mehr schlecht als recht der Realität. Und dabei geht es gar nicht um Fake-News - selbst korrekte Fakten kann man ganz unterschiedlich präsentieren.

„When I see a lonely number in a news report, it always triggers an alarm: What should this lonely number be compared to?” – Hans Rosling in seinem Buch „Factfulness: Ten reasons we’re wrong about the world – and why things are better than you think.”

noah leidingerOctober 19, 2020Medien, Faszination, Fakten, Factfulness, Denken, Kritisch, Kritik, Daten, Zahlen, Mathematik

Positiver Bias

In Studien hat sich gezeigt, dass sehr viele Personen, die oben genannte Aufgabe auf diese Art und Weise lösen würden. Man überlegt zuerst, welche Regel hinter der Reihenfolge stecken könnte und stellt dann 3 weitere Folgen auf, die dieser Regel entsprechen. Wird alles mit „Richtig“ markiert, so glaubt man, die Regel zu kennen.

Eliezer Yudkowsky bezeichnet diese Vorgehensweise als positiven Bias: Wir suchen immer nach positiven Beispielen, die unsere These bestätigen. Dabei wäre es viel sinnvoller, nach negativen Beispielen zu suchen, die der These nicht entsprechen.

Beweiserhaltungssatz

Der Energieerhaltungssatz besagt, dass die Gesamtenergie in einem abgeschlossenen System über die Zeit konstant bleibt.

Wie der KI-Forscher und Denker Eliezer Yudkowsky erklärt, gibt es ein ähnliches Gesetz auch für unsere Denkprozesse: Das Gesetz der Beweiserhaltung.

„If you expect a strong probability of seeing weak evidence in one direction, it must be balanced by a weak expectation of seeing strong evidence in the other direction.” - Eliezer Yudkowsky in seinem Buch „Map and Territory”.

noah leidingerSeptember 28, 2020Beweis, Beweise, Thesen, Hypothese, Denken, Rationalität, Irrationalität, Erwartung, Wahrscheinlichkeit, Rechnen, Mathematik

Euklid, Taxis und die Sprache

Bevor man die anfangs gestellte Frage beantworten kann, muss man klarstellen, ob man in der euklidischen Geometrie oder der Taxi-Geometrie messen soll.

Und dieses Beispiel dient nur zur harmlosen Illustration eines Phänomens, welches uns im Alltag ständig begleitet. Begriffe sind zu ungenau definiert. Das begünstig beispielsweise Betrüger, die sich die Flexibilität von Begriffen zu ihren Gunsten zurechtbiegen.

noah leidingerSeptember 16, 2020Sprache, Mathematik, Geometrie, Euklid, Exaktheit, Denken, Psychologie

Natürliche Frequenzen - Tests

Gerade in der Medizin vergöttern wir Tests und Messinstrumente.

Zuerst die Unsicherheit über unseren Gesundheitszustand und dann plötzliche die Erlösung durch die absolute Sicherheit des Testes. Der Test kann zwar auch schlecht für uns ausgehen, zumindest gibt er uns aber ein sicheres Gefühl.

Nur sehr selten beachtet man, dass so gut wie jeder Test auch fehlerhaft sein kann. Bestes Beispiel: die Mammografie.

Tauschwert von Bildung

“As a result, educational credentials come to take on a life of their own. Their value derives not from the useful knowledge they symbolize but from the kind of job for which they can be exchanged.” – David Labaree[i]

Die meisten Bildungsinstitutionen der westlichen Welt fokussieren sich auf Noten, Abschlüsse und Zertifikate. Das wird zwar immer wieder kritisiert, im Großen und Ganzen hat sich daran in den letzten Jahrzehnten aber rein gar nichts geändert.

Grundsätzlich entspringt dieses Problem dem Unterschied zwischen dem Tauschwert und dem intrinsischen Wert von Bildung. Kaum jemand macht Matura oder Abitur, weil ihn das dabei erlernte Wissen interessiert.

Epistemische Aktionen - Denkzukunft

Ein entscheidender Teil unseres Denkens besteht in den Werkzeugen, die uns zur Verfügung stehen. Wir verwenden Stift und Papier, um Skizzen zu malen oder schreiben etwas auf, um es uns besser zu merken.

David Kirsh und Paul Maglio bezeichnen solche Handlungen als epistemische Aktionen. Epistemische Aktionen haben das Ziel, unser Denken zu verbessern.[i]

Eine hilfreiche Skizze gibt ein besseres Bild von einem Phänomen. Das Aufschreiben nimmt Belastung vom Erinnerungsspeicher des Gehirnes.

“You begin to think with the interface, learning patterns of thought that would formerly have seemed strange, but which become second nature. The interface begins to disappear, becoming part of your consciousness. You have been, in some measure, transformed. “ - Michael Nielsen in seinem Artikel “Thought as a Technology”

Genie - Produktivität, Kreativität, Abilität

“Difference between genius and insanity is measured only by success.” – Cedric Villani in seinem Vortrag “The beautiful minds”

Mit Sicherheit besteht der Unterschied zwischen dem Verrückten und dem Genie nicht nur im Erfolg. Dennoch ist das Genie dem verrückten Menschen oft näher als dem intelligenten.

Denn Intelligenz allein reicht nicht aus, um ein Genie zu werden. Ein Genie liefert Außerordentliches. Dinge, zu denen andere Menschen niemals in der Lage wären. Natürlich kann der Normalsterbliche auch nicht dieselben Leistungen erbringen wie ein Hochbegabter, doch hier gibt es einen entscheidenden Unterschied.

Der polnische Mathematiker Mark Kac differenziert an dieser Stelle zwischen dem gewöhnlichen Genie – also einer überdurchschnittlich intelligenten Person – und dem wirklichen Genie. Wenn ein Normalsterblicher 10 oder hundert Mal schlauer wäre, dann könnte er das Level des Hochbegabten erreichen. Dieser macht die Dinge schneller, ist technisch versierter oder weiß mehr.

Modularität als Entscheidungstool

Die Fähigkeit, sich in großen Gruppen zu organisieren und gemeinsame Entscheidungen zu treffen, gilt als eine der größten Stärken unserer Spezies. Natürlich habe auch diverse andere Lebewesen die Macht von Gruppen erkannt. Denn Entscheidungen des Individuums sind den Entscheidungen von größeren Organisationen oft weitaus unterlegen.

Dieser Zusammenhang lässt sich auch mathematisch sehr anschaulich darstellen. Beispielweise mit dem Condorcet-Jury-Theorem. Wenn jedes Individuum mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 50% die richtige Entscheidung trifft, dann trifft eine große Gruppe – gemäß dem Gesetz der großen Zahlen – bei einer Mehrheitsabstimmung mit ziemlicher Sicherheit auch die richtige Entscheidung.

Nach diesem Theorem führt also jedes Individuum zu einem Anstieg der Entscheidungskraft.

Mesa-Optimierer – Gehirn und Evolution

Die natürliche Evolution optimiert nach Fitness, also der Fähigkeit, sich fortzupflanzen und das eigene Erbgut weiterzugeben. Die Evolution ist damit ein System das nach einem bestimmten Kriterium optimiert – ein sogenannter Basis-Optimierer. Im Zuge dieser Optimierung ist unter anderem das menschliche Gehirn entstanden. Doch das menschliche Gehirn ist nicht nur Teil des Basis-Optimierers, sondern versucht selbst zu optimieren. Entscheidend ist, dass das Cerebrum oft ganz andere Ziele verfolgt als Fitness oder Fortpflanzung – es handelt sich um einen Mesa-Optimierer.

Aus Sicht der Evolution – die den menschlichen Denkapparat erschaffen hat, um für Fitness zu optimieren – stellt das ein Problem dar. Das Gehirn war anfangs in Übereinstimmung mit den evolutionären Zielen. Doch es handelte sich dabei lediglich um eine Pseudo-Übereinstimmung, wobei das Gehirn mehr und mehr unabhängig von den evolutionären Richtlinien entscheidet und sich auf ganz andere Faktoren fokussiert.

Ob eine Mesa-Optimierung auftritt, hängt zum einen von der jeweiligen Aufgabe ab. Zum anderen spielt die Art des Basis-Optimierers eine essentielle Rolle.

Geschichten – eine Wirtschaftsmacht

Noch bevor Epidemie-Modelle zum populärsten Gesprächsthema der Medien geworden sind, hat sich der Ökonom und Nobelpreisträger Robert Shiller in seinem Buch „Narrative economics“ mit ihnen auseinandergesetzt. Allerdings hat sich Shiller weder mit Viren noch anderen Krankheiten beschäftigt, vielmehr interessiert ihn die virale Verbreitung von wirtschaftlichen und gesellschaftlichen Narrativen.

Die wenigsten Konsumenten sind wirtschaftlich wirklich gut informiert. Dennoch müssen diese Konsumenten Entscheidungen über den Kauf eines neuen Autos, die Hortung von Lebensmitteln oder die nächste Urlaubsreise treffen. In diesen Entscheidungen sind also nicht die wirtschaftlichen Fakten ausschlaggebend, sondern vielmehr Narrative, die Aufmerksamkeit erregen und in der Gesellschaft weit verbreitet sind.

So ein Narrativ kann sich beispielsweise rund um den Zusammenbruch des Währungssystems entwickeln. In intensiven Wirtschaftskrisen kann das Narrativ des Mitleids sehr stark aufblühen, was dazu führt, dass Konsumenten aus Empathie zu verarmten Mitbürgern ihren Konsum reduzieren. Entscheidend ist jedenfalls, dass es sich dabei oft um Geschichten handelt, die vereinfacht sind und eher wegen menschlicher Psychologie als aufgrund ökonomischer Relevanz populär werden.

Was haben diese Geschichten aber mit Epidemie-Modellen zu tun?

Menschen als Turbulente Strömung

Im Zuge der Haddsch, der islamischen Pilgerfahrt nach Mekka, sind am 12. Januar 2006 mehr als 360 Pilgerer in einer Massenpanik ums Leben gekommen. Das würde erstmal nicht überraschen. Viele Menschen auf engem Raum und irgendwann wird der Druck einfach zu groß. Es überrascht aber, weil es sich im Falle dieser Panik um einen offenen flachen Bereich ohne Gegenströmung handelte.

Doch die Videoanalyse der Wissenschaftler gibt Aufschluss. Sie hat gezeigt, dass sich die Geschwindigkeit der Passanten selbst bei einer enorm hohen Dichte niemals auf null reduzierte. Die Menschen hörten also nie auf, sich zu bewegen. Menschen verhalten sich in einem Massenstrom also nicht wie Autos in einem Stau.

Mit einer immer größer werdenden Dichte an Pilgern hat sich der Fußgängerstrom zuerst von einem durchgehenden Fluss auf eine Art stop-and-go Fluss reduziert. Als der Druck aber schließlich zu hoch wurde, kam es zu starken Koordinationsproblemen innerhalb der Masse. Manche Menschen haben einen Schritt zurück gemacht, während andere nach vorne traten und all die Einzelschritte liefen wie Schockwellen durch die gesamte Menschenmasse.

Wissenschaftnoah leidingerMarch 19, 2020Psychologie, Mathematik, Spieltheorie, Modelle, Masse, Dynamik, Physik, Soziophysik

Mathematiker und Künstler – ein Erbstreit

Der Unterschied zwischen einem Mathematiker und einem Künstler beziehungsweise Lyriker liegt darin, dass der Mathematiker die Idee selbst produziert, während Künstler und Poeten nur Abbilder von Ideen kreieren. In vielen Fällen sind die Ideen in Kunstwerken und literarischen Werken eher oberflächlich, die besten Kunstwerke verkörpern mit Sicherheit auch tiefere Ideen, doch die Idee an sich wird selten als Kunstwerk geboren.

Kunst und Literatur bestehen also aus dem Erscheinungsbild einer Idee, während die Mathematik die Idee an sich zum Gegenstand hat. Das macht die Mathematik permanenter, dafür spiegelt sich im Erscheinungsbild immer auch der Künstler wieder, sein Erbe ist also weniger permanent dafür aber intensiver.

Denkennoah leidingerFebruary 15, 2020Kunst, Mathematik, Philosophie, Idee, Literatur

Unnötiges Wissen als Kapazitätsreserve

Es gibt viele Arten von Wissen, die als unnötig betrachtet werden. Genaue Jahreszahlen könne man im Internet suchen, viele mathematische Theoreme hätten keine praktische Relevanz und ein genaues Wissen über die chemischen Reaktionen, die im menschlichen Körper stattfinden, seien mehr als überflüssig.

Ohne auf diese Diskussion im vollen Umfang einzugehen, was zumindest einen Essay wie den von G. H. Hardy beanspruchen würde, werde ich in diesem kurzen Artikel nur einen Blickwinkel auf dieses Wissen werfen, das oft als unnötig erachtet wird. Den Blickwinkel der Kapazitätsreserve.

Denkennoah leidingerFebruary 12, 2020Bildung, Wissen, Mathematik, Lernen, Neugier, Psychologie

Als-Ob-Modelle

Jedem ist klar, dass der professionelle Billard-Spieler sich keine Gedanken um physikalische Zusammenhänge macht, wenn er seine Stöße durchführt. Allerdings kann man sein Verhalten und das Verhalten des Balles perfekt mit physikalischen Modellen erklären. Diese Modelle sind also zur Beschreibung des Verhaltens des Spielers geeignet, auch wenn er die Rechnungen nicht tatsächlich anstellt, sondern nur so tut als ob.

Einige Ökonomen, allen voran Milton Friedman, haben nun versucht dieses Als-Ob-Argument auf die Wirtschaftswissenschaften zu übertragen.

Denkennoah leidingerFebruary 10, 2020Modelle, Wirtschaft, Wirtschaftspolitik, Filter, Komplexität, Mathematik, Spieltheorie, Wissenschaft

Mathematik – von Formeln zu Kunst

Mathematik wird seit Jahrzehnten auf eine sehr symbolzentrierte und technische Art und Weise unterrichtet. In den letzten Jahren begann man den technischen Aspekten, also dem sturen Rechnen und Lösen von Formeln weniger Aufmerksamkeit zu schenken, dafür verwendet man Computer und Taschenrechner. Etwas mehr Aufmerksamkeit wird seitdem auf ein oberflächliches Verständnis der Konzepte gelegt, man soll Dinge interpretieren, teilweise sogar erklären können.

Was ausbleibt ist die Faszination. Einige glückliche erwischen den richtigen Mathelehrer oder entwickeln durch Zufall ein Interesse an diesem Fach, in der Breite der Gesellschaft hinterlässt die Mathematik nach der Schulzeit aber einen bitteren Nachgeschmack.

Denkennoah leidingerFebruary 8, 2020Bildung, Eric Weinstein, Mathematik, Institutionen, Neugier, Kunst

Weg mit den Modellen? Nein!

In vielen Wissenschaften spielen Modelle eine große Rolle, vor allem die mathematischen spieltheoretischen Modelle stehen allerdings oft in der Kritik. Stehen in der Kritik weil sie, genau wie es James Edward Gordon im anfänglichen Zitat beschreibt, nicht alle Aspekte abbilden und die Realität niemals vollständig repräsentieren können.

Viele beachten dabei nicht, dass das Erstellen eines mathematischen Modells nicht bedeutet, dass man sich genau an dieses Modell halten muss. In vielen Fällen ist es vor allem der Prozess der Modelerstellung selbst, der einen großen Mehrwert schafft.

Denkennoah leidingerFebruary 2, 2020Modelle, Gedanken, Spieltheorie, Mathematik, Bias, Ignoranz

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